演繹 vs 歸納推理：如何打造更有說服力的論點、做出更明智的決策，並得出更穩固的結論[譯]

我們無法百分之百「證明」真理，但透過演繹與歸納推理，我們可以盡量接近真相。本文將為您闡述這兩種推理方式之間的差異，並示範如何在評估事實與論點時有效運用它們。

原文：https://fs.blog/deductive-inductive-reasoning/

在本文中，我們將探討：

• 什麼因素決定「真實性」？
• 何謂「歸納推理」？
• 何謂「演繹推理」？
• 推理的歷史發展脈絡

那麼，讓我們深入了解，看看能學到哪些寶貴見解。

什麼因素決定「真實性」？

或許聽來有些矛盾，但在科學、法律以及許多領域中，都不存在絕對的「證明」，而只能從事實和觀察中推導出「結論」。科學家無法直接證明某個假說，而是累積足夠的證據，讓其更加可信。法律工作者也無法完全證明某件事有或沒有發生，只能提出看似不可反駁的證據。

在現今這個「另類事實」與「假新聞」氾濫的時代，「什麼才是真相」這個問題更顯得至關重要。接下來，我們將針對真實性的意涵與其確立方式加以討論，並進一步探索歸納與演繹推理以及其歷史背景。

「反過來說，」Tweedledee 接著說：「如果這是真的，那就可能是；如果真的是如此，那它就會是；但既然事實並非如此，那它就不是。這就是邏輯。」
— — 路易斯．卡洛（Lewis Carroll），《愛麗絲鏡中奇遇》

推理的核心在於尋求「真相」。然而，真相並不總是像我們想像中那樣單純。

自古以來，哲學家們就不斷爭論有無「絕對真理」的存在；雖然至今仍未有定論，但這不妨礙我們藉由學習更完善的思維模式來提升判斷能力。

一般而言，只要有足夠的證據佐證，我們就可以視某個結論為「真實」。證據越多，我們對該結論就越有信心。在採樣研究中，樣本數的多寡至關重要。正如 Peter Kaufman 所提到：

「在尋找通用原理時，哪三個領域擁有最大且最相關的樣本規模？第一個『桶子』是無機系統，橫跨 137 億年的時間軸，也就是數學與物理定律整合而成的物質宇宙。第二個是有機系統，從地球上 35 億年的生物演化史汲取知識。第三個則是人類歷史……。」

在某些領域，我們必須承認真實性帶有主觀成分。例如倫理學中，對「善惡」「正不正當」的判斷常隨文化與時代而異，難以有絕對標準。

至於推理方面，如果前提敘述嚴謹，我們可視其為客觀真實。有些敘述則具有客觀真實性，但目前尚無法查證。例如，有關外星生命存在與否，雖尚未有直接證據可證明或否證，但事實上必然存在某個「真相」。

無論是演繹或歸納推理，都離不開「證據」。

常見的證據類型包括：

1. 直接或實驗證據：透過可重複的觀察或實驗所得到的結論，並能產生一致的結果。
2. 軼事或間接證據：若過度依賴軼事證據，可能形成邏輯謬誤，因為這種方式預設同時出現的兩個現象必定具備關聯，卻忽視其他可能因素。軼事通常只能用於產生假說，接著仍須透過實驗驗證。
3. 論證式證據：有時候我們會以事實為基礎，推導出某些結論。然而，如果這些事實並非直接用以測試假說，結論便不一定可靠。例如，看見天空出現一團亮光就斷定那是外星飛船，這其實是缺乏中間邏輯的推論。
4. 證人證言：當個人陳述某種看法或經驗，便形成「證言式證據」。但人們可能帶有偏見，而且不一定有明確的佐證資料來支撐其觀點。

「若一項主張相當不尋常，其證據之份量也應與其離奇程度相符。」
— — 皮埃爾-西蒙．拉普拉斯（Laplace），《概率論》(1812)

何謂「歸納推理」？

文學中家喻戶曉的偵探夏洛克・福爾摩斯，正是「歸納推理」的經典代表。他擅長觀察細節，再綜合所有資訊，推導出情境之下最合理的結論。表面上看起來，他似乎以「非黑即白」的方式推理，但就邏輯而論，他常運用的其實是歸納：透過現有的線索，導出高度合理但未必絕對確定的結論。

就拿他推斷華生（Watson）剛從阿富汗返鄉的經典片段為例：

「對我來說，觀察已成為第二天性。當我第一次見到你，就說你來自阿富汗時，你很驚訝。」
「你應該是早就聽說了吧？」
「完全不是。我知道你來自阿富汗，只是因為我早已習慣了快速思考，所以幾乎不經意就得出結論。不過若把過程攤開，便是這樣：『這位先生看來有醫療專業背景，但也帶有軍人特質，那麼他可能是軍醫。他皮膚黝黑，卻在手腕處顯露出比較白皙的膚色，代表他應該曾在熱帶環境生活過。他面容憔悴，左手似乎有傷，動作不大自然，看起來受過苦難或感染疾病。那麼，一名英國軍醫在哪個熱帶地區能遭逢艱困環境並受傷？答案顯然是阿富汗。』所有這些推想加起來，其實只花了不到一秒鐘，因此我就直接告訴你你來自阿富汗，而你也因此感到訝異。」
— — 改寫自亞瑟・柯南・道爾（Sir Arthur Conan Doyle），《血字的研究》

歸納推理，就是依據事實，透過邏輯加以推導。在日常生活中，我們也不斷進行這種推論。假設一位品味不錯的朋友推薦一本書，我們可能就會推論自己也會喜歡這本書。

歸納論證可以「強」或「弱」。當歸納推理為「強論證」時，如果前提為真，則結論很可能為真；若是「弱論證」，則前提與結論之間的邏輯連結顯得薄弱。

以下是常見的幾種歸納推理方式：

• 概括式歸納：根據一個普遍化的觀察來下結論。例如：「我看過的天鵝全都是白色，因此所有天鵝很可能都是白色。」
• 統計式歸納：根據統計數據。例如：「若有 95% 的天鵝是白色，那麼在隨機的情況下看到的天鵝很可能是白色。」
• 樣本式歸納：以一小群樣本推及更大範圍。例如：「這個池塘裡的十隻天鵝全為白色，因此隔壁池塘的天鵝大概也是白色。」
• 類比式歸納：依照兩者的相似性來推論。例如：「艾爾斯伯里鴨（Aylesbury duck）是白色，而天鵝與艾爾斯伯里鴨某些層面上類似，因此天鵝可能也是白色。」
• 預測式歸納：透過過去的觀察來預測未來。例如：「我去年到這個池塘時看到的天鵝都是白色，所以今年再來，牠們應該也還是白色。」
• 因果式歸納：由因果關係得出結論。例如：「這個池塘的天鵝都是白色。剛才池塘裡又見到一隻白色鳥，應該也就是天鵝。」

在法律領域，整個制度建構在「必須有可靠的推理」之上，而這些推理又必須具備相應的證據基礎。律師經常透過歸納推理，試圖將一連串既有事實串連，進而說服法官或陪審團接受某個結論。

法律實務上常先以概括或統計方式提出可能性，表示結論雖非絕對，但「很可能」是事實。故此，在法庭上，證據往往被描述為「與嫌疑人指紋相符」，而非直接斷定「就是嫌疑人的指紋」，因為在理論上仍可能有些微機率來自他人。

歸納推理也常搭配 「貝氏更新」（Bayesian updating）。隨著新證據出現，我們要適度修正原本對於某個假說為真的機率。假設有個簡化的刑案：一名嫌疑人與另外四位成年人同住，在兇案發生當時沒有人進出該屋，這時若最初判斷嫌疑人犯案的機率為 20%，接著若有多項佐證（如其他四人都目擊他行兇、現場兇器留下他的指紋、他衣物沾有被害者血跡），那麼最終「他就是兇手」的機率大幅提高，極可能超過「合理懷疑」的臨界點。

歸納推理與演繹推理最大的區別之一，就是歸納結論並非絕對不可撼動，而是強或弱，隨時可接受新事實修正。我們常在日常情境下依此形成判斷，再配合新的證據而調整。

歸納推理的結論往往僅能說「很可能為真」，而非「保證正確」。

日常生活中的歸納推理非常有用，但偶爾會受到思維偏誤的影響。世界並不總是像歸納推理假設的那般穩定，我們也容易只記得那些印證自身信念的事件。比如有人自認「運氣不好」，便容易只記得倒楣經驗，忽略好運時刻。

在《12 Secrets of Persuasive Argument》一書中提到：

「在歸納論證裡，請注意推論的過程。若結論中出現前提以外的新訊息，屬於歸納推理。例如，一名被告口齒不清、走路不穩、身上有酒味，我們可能推論他喝醉了，但這仍然是歸納的跳躍，結論只是『可能性很高』。……許多人誤以為夏洛克・福爾摩斯都是演繹推理，其實多數時候他用的都是歸納法。」

同樣地，在 Aiden Feeney 與 Evan Heit 合著的《Inductive Reasoning》也指出：

「……歸納推理對日常思維而言至關重要。舉凡預測他人行為、判斷天氣或評估食物口味，都是歸納推理的體現……此外，歸納還和其他認知活動如分類、相似度評估、機率判斷以及決策都密切相關。」

「能被認知的真理，遠比能被嚴格『證明』的真理還要多得多。」
— — 理查．費曼（Richard Feynman）

何謂「演繹推理」？

演繹推理通常從一個廣泛而普遍的「大前提」出發，例如「所有人都會死亡」；接著引入一個較特定的「小前提」：如「蘇格拉底是一個人」。綜合這兩個前提，推論出「蘇格拉底會死亡」。若大前提正確、小前提也正確，結論則必定正確。

演繹推理具有「非黑即白」的特性：結論要嘛對，要嘛錯，不存在折衷。我們評估演繹推論是否正確時，主要看前提與結論之間的邏輯扣合度。如果「所有人都會死」與「蘇格拉底是人」都為真，那麼蘇格拉底必然是終將死去的。

科學研究中亦常使用演繹法來驗證假說：先假設某個命題，然後收集數據來檢驗。若結果與假說符合，該假說暫時成立。此外，科學研究也會使用歸納法，從大量觀測中歸納出更廣泛的概念或假設；若數據顯示某種規律，這種規律對假說有支持效果，卻不構成絕對證明。一般來說，主張越驚人，就越需要強大的證據支撐。

值得注意的是，有些看似「符合演繹規則」的論述，事實上並未證明真實。比方說：「狗有四條腿；我的寵物有四條腿；所以我的寵物就是狗。」這就明顯欠缺邏輯嚴謹性，因為「前提」過於狹隘。

推理的歷史脈絡

對於推理與真實性的探討，可追溯至柏拉圖與亞里斯多德時代：

• 柏拉圖（Plato, 西元前 429–347） 認為一切事物分成「可見」與「可智知（理型）」兩大類，真正的知識來自於對理型世界的「演繹」，實際觀察則居輔助地位。
• 亞里斯多德（Aristotle） 則偏向歸納法，強調以觀察為起點，再以邏輯推論來解釋因果關係。

這種爭辯一直持續到艾薩克・牛頓（Isaac Newton）時代才迎來進展。牛頓的研究雖然依賴觀測，卻也包含了當時無法以物理機制直接解釋的概念（如引力）。在其代表作《自然哲學的數學原理》（Principia）中，牛頓提出科學方法的四大推理原則：

1. 「不可增設超出需求的自然原因。」（奧卡姆剃刀原則）
2. 「相同的自然效應，盡可能歸因於同樣的原因。」
3. 「若某些屬性在可觀測範圍內適用於所有物體，就可推定其具有普遍性。」
4. 「經由歸納而得到的命題，可視為接近真實，直到新現象出現，進一步修正或推翻它。」

到了 1843 年，哲學家 約翰・史都華・密爾（John Stuart Mill） 在《邏輯體系》（A System of Logic）中更精進了推理的分析。他認為科學透過觀察事件間的規律性來確立「法則」。密爾列出了五種用於歸納推斷因果的方式，時至今日仍具參考價值：

1. 直接一致法（Method of Agreement）：若兩個現象都出現，同時又有某個要素相同，則該要素是可能的原因或結果。
2. 差異法（Method of Difference）：若在兩次實驗僅有一個條件不同，而現象在其中一次出現、另一次卻沒有，該條件可被視為原因或結果。
3. 同異並用法（Joint Method of Agreement and Difference）：若某要素在現象出現時總是存在，而在現象未出現時則不存在，那該要素很可能是原因或結果。
4. 剩餘法（Method of Residue）：若將現象中已知由他因解釋的部分移除後，殘餘的部分可歸於剩下的其它原因。
5. 共變法（Method of Concomitant Variations）：若兩個現象在變動時具有對應關係，則兩者存在因果或聯動關係。

卡爾・波普（Karl Popper） 則是另一次關於推理的重要里程碑。他強調「可證偽性」：我們無法真正「證明」假說，但能透過反覆嚴格的測試來嘗試否證。一旦出現反例，就必須修正或放棄原假說，並要求科學理論必須能重複驗證。波普的觀點暗示：即使當下的理論被普遍接受，也不保證未來不會被推翻。科學會隨著不斷地質疑與驗證而演進，使我們朝更接近真相的方向前進。

結論

正如 Jeremey Donovan 在《How to Deliver a TED Talk》中所言：

「要談邏輯，不可不區分歸納與演繹。最嚴謹的說法是：歸納推理依賴眾多個別事件、觀察或趨勢，來證明更普遍的結論 — — 也就是你想傳播的核心觀點；而演繹推理則是從一連串漸次聚焦的陳述中，導向特定的結論。」

邏輯對我們來說非常重要，因為日常決策與思維模式都離不開它。懂得辨別哪種論證方法合理，可以讓我們做出更精準的判斷，也能防止被不良訊息誤導。同時，兼具歸納與演繹思維能讓我們更加自覺地避免邏輯謬誤，並在各種協商和溝通中更具優勢。